MMACB

Reconhecimento de padrões

Mestrado - Segundo Ciclo

MATEMÁTICA APLICADA ÀS CIÊNCIAS BIOLÓGICAS

2010/2011

Matemática/ISA | Página inicial

Programa | Bibliografia | Sumários e material de apoio

PÁGINA INSTITUCIONAL DA DISCIPLINA

AVISOS:

(13/01/2011) Pode encontrar aqui uma lista de exercícos.


Destinatários:	Estudantes do 2º Ciclo
Objectivos:	O objectivo da disciplina é descrever métodos de classificação e de reconhecimento de padrões e aplicá-los a conjuntos de dados. Pretende-se que os alunos adquiram formação tanto teórica como aplicada nas matérias ensinadas.
Tópicos:	Regras de decisão; Classificadores paramétricos e não paramétricos; Avaliação dos classificadores; Segmentação de imagens.
Pré-requisitos:	Álgebra, Análise e Estatística ao nível dos 1^os Ciclos
Carga lectiva:	14 semanas, sendo a carga semanal formada por uma aula de 2 horas..
Avaliação:	Por avaliação através de trabalhos e por Exame Final.

Docente:	Manuel Campagnolo

PROGRAMA

Introdução e revisões;
Regras de decisão e classificadores;
Classificadores paramétricos;
Classificadores não paramétricos; métodos dos vizinhos mais próximos;
Funções disciminantes lineares; introdução a support vector machines;
Introdução a redes neuronais;
Árvores de classificação;
Avaliação dos classificadores;
Segmentação de imagens.

BIBLIOGRAFIA

R.O. Duda, P.E. Hart, D.G. Stork, Pattern Classification, 2nd edition, Wiley, 2001 (BISA: U10-622)

SUMÁRIOS e MATERIAL DE APOIO

Aula 1 (2a, 20/09/2010)

Introdução ao problema de classificação. Análise exploratória de dados. Representação dos indivíduos nos eixos discriminantes lineares. Utilização da aplicação R: funções lda, predict.lda e plot.

Referências para a aula:

J. Cadima, Apontamentos de Estatística Multivariada, Capítulo 3.
Introdução à Aplicação R, disciplina de Estatística, ISA.

Aula 2 (5a, 23/09/2010)

Elementos de teoria da decisão: probabilidades a priori, probabilidades a posteriori, regra de decisão de Bayes. Erro global da classificação. Incorporação de custos na regra de decisão. Risco condicionado e risco global. Decisão baseada na razão de verosimilhanças. Exercícios.

Referências para a aula:

R.O. Duda, P.E. Hart, D.G. Stork, Pattern Classification, 2nd edition, Wiley, 2001 -- secções 2.1, 2.2, e 2.3
transparências da aula

Aula 3 (2a, 27/09/2010)

Elementos de teoria da decisão: regra de decisão minimax, funções discriminantes, regiões e fronteias de decisão. Exercícios.

Referências para a aula:

R.O. Duda, P.E. Hart, D.G. Stork, Pattern Classification, 2nd edition, Wiley, 2001 -- secções 2.3.1, 2.4.
transparências da aula

Aula 4 (5a, 30/09/2010)

Distribuição normal multivariada, distância de Mahalanobis, curvas de nível da função de densidade normal multivariada. Funções discriminantes lineares. Exercícios.

Referências para a aula:

R.O. Duda, P.E. Hart, D.G. Stork, Pattern Classification, 2nd edition, Wiley, 2001 -- secções 2.5, 2.6.1.
transparências da aula

Aula 5 (8/10/2010)

Regra do erro mínimo de Bayes para distribuições normais. Funções discriminantes lineares e quadráticas. Forma das fronteiras de decisão. Exercícios.

Referências para a aula:

R.O. Duda, P.E. Hart, D.G. Stork, Pattern Classification, 2nd edition, Wiley, 2001 -- secção 2.6.
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Aula 6 (11/10/2010)

Estimação de parâmetros. Método da máxima verosimilhança. Aplicação R: funções qda e predict.qda. Exercícios.

Referências para a aula:

R.O. Duda, P.E. Hart, D.G. Stork, Pattern Classification, 2nd edition, Wiley, 2001 -- secções 3.1 e 3.2
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Aula 7 (21/10/2010)

Métodos não paramétricos: estimação de densidade e regra dos vizinhos mais próximos. Aplicação R: funções bkde e knn. Exercícios.

Referências para a aula:

R.O. Duda, P.E. Hart, D.G. Stork, Pattern Classification, 2nd edition, Wiley, 2001 -- secções 4.1 a 4.3.4, e secções 4.4 a 4.5.4.
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Aula 8 (4/11/2010)

Regra dos k vizinhos mais próximos: função knn da aplicação R, utilização de distâncias não euclidianas entre as observações. Discriminação linear. Definição de classes linearmente separáveis e de máquina linear. Critério de separabilidade do perceptrão. Decisão usando formulação de programação linear. Generalização da técnica para mais de duas classes. Exemplos. Utilização da função lp da aplicação R.

Referências para a aula:

R.O. Duda, P.E. Hart, D.G. Stork, Pattern Classification, 2nd edition, Wiley, 2001 -- capítulo 5.
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Aula 9 (11/11/2010)

Introdução a máquinas de vectores de suporte. Aplicação R: funções svm e tune.svm do package e1071.

Referências para a aula:

R.O. Duda, P.E. Hart, D.G. Stork, Pattern Classification, 2nd edition, Wiley, 2001 -- secção 5.11.
Karatzoglou, Meyer, Hornik, Support machines in R, Journal of Statistical Software, 15, 9, 2006.
Critianni, Shawne-Taylor, An introduction to support vector machines, Cambridge, 2000 (BISA U10-621)
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Aula 10 (18/11/2010)

Conclusão da aula anterior.
Introdução a redes neuronais. Exemplo.

Referências para a aula:

R.O. Duda, P.E. Hart, D.G. Stork, Pattern Classification, 2nd edition, Wiley, 2001 -- secções 6.1 e 6.2

Aula 11 (25/11/2010)

Introdução a redes neuronais (continuação). Técnica da retropropagação para treino de redes neuronais. Aplicação R: nnet.

Referências para a aula:

R.O. Duda, P.E. Hart, D.G. Stork, Pattern Classification, 2nd edition, Wiley, 2001 -- capítulo 6.
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Aula 12 (2/12/2010)

Introdução a árvores de classificação. Aplicação tree em R: função tree.

Referências para a aula:

R.O. Duda, P.E. Hart, D.G. Stork, Pattern Classification, 2nd edition, Wiley, 2001 -- secções 8.1 a 8.3.3
L. Breiman, J: Friedman, R. Olsen, C. Stone, Classification and Regression Tress, Wadsworth, 1984 -- capítulo 2.
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Aula 13 (9/12/2010)

Introdução a árvores de classificação (continuação). Simplificação da árvore, critério de custo-complexidade. Aplicação tree em R: funções prune.tree e cv.tree.
Escolha de classificadores: introdução.

Referências para a aula:

R.O. Duda, P.E. Hart, D.G. Stork, Pattern Classification, 2nd edition, Wiley, 2001 -- secções 8.3.4 e 9.1 e 9.2.
L. Breiman, J: Friedman, R. Olsen, C. Stone, Classification and Regression Tress, Wadsworth, 1984 -- capítulo 3.
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Aula 14 (6/01/2011)

Avaliação da classificação: teorema "no free lunch"; enviezamento e variância em classificação; estimação do erro de classificação.

Referências para a aula:

R.O. Duda, P.E. Hart, D.G. Stork, Pattern Classification, 2nd edition, Wiley, 2001 -- capítulo 9.
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